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代码测试 ​

二分查找 binsearch

// [l, r)
function search(nums: number[], target: number): number {
  let l = 0
  let r = nums.length
  while (l < r) {
    const c = (l + r) >> 1
    if (nums[c] > target)
      r = c

    else if (nums[c] < target)
      l = c + 1

    else
      return c
  }
  return -1
}

// [l, r)
function search(nums: number[], target: number): number {
  let l = 0
  let r = nums.length
  while (l < r) {
    const c = (l + r) >> 1
    if (nums[c] > target)
      r = c

    else if (nums[c] < target)
      l = c + 1

    else
      return c
  }
  return -1
}

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katex 测试 ​

正态分布的概率密度函数均值为 $\mu$ 方差为 $\sigma^2$ (或标准差 $\sigma$ )，是高斯函数的一个实例：

$$f(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp \left( -\frac{(x- \mu)^2}{2\sigma^2} \right)$$

如果一个随机变量 $X$ 服从这个分布，我们写作 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ 。如果 $\mu =0$ 并且 $\sigma =1$ ，这个分布被称为标准正态分布，这个分布能够简化为

$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{x^2}{2} \right)$$

累积分布函数是指随机变量 $X$ 小于或等于 $x$ 的概率，用概率密度函数表示为

$$F(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^x \exp \left( -\frac{(t - \mu)^2}{2\sigma^2}\ \right) dt$$

正态分布的累积分布函数能够由一个叫做误差函数的特殊函数表示：

$$\Phi (z)={\frac 12}\left[1+\operatorname {erf}\left({\frac {z-\mu }{\sigma {\sqrt 2}}}\right)\right]$$